这是一道初中几何考试题，求圆的面积的压轴题，很多学生直接交了白卷，非常可惜。 如图所示，圆内有三个正方形，面积是1，4和9，求圆的面积？ 这道题可以利用直径所对的圆周角是90度去构造辅助线，利用相交弦定理分析题目。
连接圆上三个正方形顶点，分别为ab、ac、bc圆周角abc等于圆心角aoc的一半，圆周角为45度，则圆心角为90度，即2 r的平方等于弦ac的平方，在三角形ABC中，ac=3 bc=6倍的根号3、bc=4.5的根号3的平方+1.5倍根号3的平方开方= 3倍的根号5，bc的平方等于根号45，S=兀乘以r的平方=22.5兀
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喂，是你
连接圆上的三个点ABC,AC=3,AB=6√2,BC=3√5,S△ABC=9,r=abc/4s=3*6√2*3√5/36=3/2√10,S圆=π(3/2√10)²=90/4π
Locky
22.5π，找圆心看大正方形用勾股就行。
喂，是你 回复 03-25 17:42
直径所对的圆周角是直角，但直角所对应的弦可不一定是直径。
Locky 回复 喂，是你 03-26 12:09
其实就是三角形定圆吧，你可以用圆规试试。
用户11xxx22
三点决定一个圆O，△ABC中AB=3，BC=3√2+2√2+√2=6√2，<ABC=45度，∴AC=√45，连接OA、OC，可知<AOC=2<ABC=90度，∴r=√90/2，∴S圆=45丌/2
喂，是你 回复 03-18 07:38
一个圆里有一条6√2的弦，能求出啥来？甚至抬杠都可以说那不是弦，那三条对角线还有不在一条直线上的情况！
用户11xxx22 回复 喂，是你 03-18 13:15
面积为9的正方形与圆有两个交点A和B，6√2是BC。任意一个△都有且只有一个外接圆
黔东野人
1+2+1.5=4.5（半径）*2*3.1415=面积[哭笑不得]
喂，是你 回复 03-25 18:43
r=4.7几
喂，是你 回复 03-25 18:40
请教这个半径是如何看出来的，真心请教
喂，是你
这题能作我把头割下来。圆的半径大于3√2，无上限
喂，是你 回复 03-25 17:50
三角形有且只有一个外接圆。现在我们知道有这么一个三角形：一条边为6√2，一条边为3，一个角等于45度，一个角大于90度，一个角小于45度。