来看一道超有难度的中考几何压轴题！据说超过90%的学生都被难住，直呼找不到突破口

来看一道超有难度的中考几何压轴题！据说超过90%的学生都被难住，直呼找不到突破口呢。题目是这样的：图中有两个圆，半径分别为1和3 ，还有一条直线与它们相切，要求阴影部分的面积。这阴影部分看起来不规则，确实有点让人头疼。其实解题关键在于转化思想。我们可以尝试连接两圆的圆心，再分别向切线作垂线，这样就能构造出规则图形。把阴影部分的面积转化成一个梯形的面积减去两个扇形的面积。大家不妨动手算一算，看看能不能成功攻克这道难题~ 把你的答案和解题思路留在评论区，一起交流讨论呀！初三几何压轴题

梯形面积减去2个4/1的圆面积。梯形高为2圆半径之和等于4，面积公式：（上底+下底）x高/2，及（1+3）x4/2=8.两圆的1/4面积和为1/4π（r1+r2）=π 阴影面积为8-3.14=4.86

连接两个圆心成梯形，高用勾股定理算得求出梯形面积，减去两个扇形面积。

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用户10xxx80

2025-05-22 08:45

有多难，相切圆，连接圆心，双圆心切点共线，所以双圆心距离为4，小圆心垂直大圆心到切线的线段，该线段上部分=3-1=2，直角三角形2：4特俗比例，所以大圆扇形角度60，小圆扇形角度120

用户11xxx22

2025-05-21 18:10

小萝卜头

2025-05-21 12:24

四倍根号三减六分之十一π

武寒旭

连接圆心，连线长斜边4，直角边2，30度角。上学的时候，想到这就不做了，剩下的没必要浪费时间。

低调乐观 回复 05-22 08:28
啥意思？不做了也能得分吗？

tiger 回复 低调乐观 05-23 22:17
说的是平时做题，不需要做完，看一眼会做就行了，我们那时候竞赛辅导更夸张，老师在黑板上抄题，抄完，提问上一题辅助线怎么加，提问完，直接擦掉，接着抄下题，我们思考刚抄好的题目，一两分钟一题，不要做笔记，因为必须大脑不停思考，根本没有时间写字，思路跟不上的，没两天就自动淘汰了