利用分解之因数的方法，也就是短除法的形式来求最大公因数。 因数是质数的意思，什么是质数？一个数的因数值有一和它本身时，这个数称为质数。如果因数是质数就称为质因数。 先用第二单元的方法求一个数的因数，二十四一乘二十四等于二十四，二乘十二等于二十四，三八二十四，四六二十四，这是二十四的因数。四十的因数一乘四十等于四十二乘二十是四，十四乘十是四十五，八四十，这是二十四和四十的因数。 求它们的公因数，一是公因数，公因数公共有的。二是公因数，三四十没有，三八四十有，八八也是公因数，四四也是公因数，六四十没有，六十二四十没有，十二二十四，四十没有二十四，所以它们的公因数有一二四八，这是公因数。 找出最大的公因数，最大的公因数就是八，所以二十四和四十的最大公因数是八。 除了这种方法，还有一种是短除法的形式，短除法二十四、四十，用这样的符号，短除法除的时候先用最小的因数开始除去四十和二十四，个位是零四，个位是零二，四六八就是二的因数。 先用二除，旁边写二，然后二乘几等于二十四，二乘十二等于二十四，二乘几等于四十二，十二乘二十等于四十，再继续往下除十二，二十个位是零二，所以它们都是二的倍数。二乘六二六十二，二乘十二乘十，二十继续除六和十，它也是二的倍数。 用二，也可以用这样说，六除以二等于三十，除以二等于五，当除到三和五的时候，三和五两个都是质数，称为互质，它们俩的最大公因数只有一，这个时候就停止。 停止以后，只要把左边的二二二乘起来，二乘二乘二等于八八，就是二十四和四十的最大公因数，不能乘下面的三和五只能乘左边二二二二，二二就是二乘二乘二，也就是二十四和四十里面是共有的因数，把它们三个乘起来就是它们俩的最大公因数。 这两种方法都可以。
