雍正五年（1727年）沈廷芳、陈镳二人一同乘车前往京师参加丁未会试。在山东道上，

雍正五年（1727年）沈廷芳、陈镳二人一同乘车前往京师参加丁未会试。在山东道上，二人发现一个少年步行跟随行走在车后，少年虽衣冠不整，劳顿疲惫，但举止端正，气度不凡，于是便停车与少年搭话。少年告诉二人，自己是桐城人方观承，父祖受戴名世案牵连被流放黑龙江，自己要到塞外探望亲人，因没钱所以只能步行。二人对方观承的身世和经历大为同情，于是便让他登车同行。但二人所乘之车车厢狭小，仅能容二人乘坐，于是他们决定一路之上，每人每日轮流步行三十里，乘车六十里。就这样，三人一路风尘仆仆地到达了北京。到达京师后，二人殷勤地与方观承道别，并赠送新衣毡笠给方观承以御道路风寒，方观承对二人感激不尽，撒泪而别。 二十多年后，沈廷芳任山东登莱青道道台，陈镳任云南知府，二人进京述职时恰好又是同行。经过保定时，忽然有直隶总督派的差役前来迎接，力邀二人至总督署相见。二人不知位高权重的直隶总督与自己有何交情，只得惴惴不安地随差役赴署。到总督署后二人才发现总督大人正是当年的方观承，几人欢然握手，感慨不已。方观承留二人在总督署逗留了十余日才放二人离开。此事传开后成为一时之美谈，皆赞三人之交为车笠之交（不分贫富贵贱的友谊）。